ECEI vs ECI 좌표계 : 나는 움직이고 있는가, 고정되어 있는가

제목의 결론부터 말하자면 우리는 언제나 움직이고 있다. 

지구는 공전하고, 태양도 공전하며 은하계가 공전한다. 결국 우주에서 말 그대로 '정지'한 것이 있을까? 

 

 

인공위성에 대해 배운다면 이런 거시적인 관점은 잠시 내려두고, 우리는 지구와 인공위성, 그리고 멀리 가봤자 태양계에서의 좌표계를 다룰 것이다. 

 

 

역학을 배울때, 특히 항공 우주 같이 지구를 벗어나는 역학과 학문을 배울 때는 좌표계가 특히 중요하다.

말 그대로 우주의 모든 것은 끊임 없이 움직이고 있기 때문에 궤도 예측에서 좌표계의 기준(기준점과 방향)을 정하는 것이 매우 중요하다. 그리고 가장 많이 쓰이는 좌표계는 ECI, ECEI좌표계이다.

ECI vs ECEI 좌표계 

둘 다 지구 중심을 기준으로 하는 좌표계이지만 지구가 자전하고 공전하는 사실을 어떻게 처리하는냐에 따라 성격이 달라지는 좌표계이다. 한끗차이로 다른 좌표계지만 그 작은 차이가 어마어마한 차이를 가져오니 잘 구분해주어야한다. 

 

ECI와 ECEI를 배울 땐 ECI 좌표계 개념을 먼저 잡고 시작하는 것이 좋다. 

 

ECI 좌표계 Earth-Centered Inertial 

말 그대로 지구 중심을 원점으로 하는 관성 좌표계 

지구 자전과 무관하게 '우주 고정'처럼 간주한다. 

즉, 지구가 자전해도 좌표 축은 돌아가지 않는다. 그러나 지구 중심은 태양 주위를 공전하므로 중심은 지구와 함께 이동한다. 좌표계가 공전 방향은 그대로 따라가지만 회전(자전)은 따라가지 않는다는 뜻이다. 

 

 

지구가 돌아가도 좌표축은 돌아가지 않고 별(항성) 기준으로 거의 움직이지 않는 축이다. 

그래서 ECI는 비회전 좌표계라고도 불리고 위성 궤적 계산이나 심우주 항법처럼 순수 물리 기반의 운동을 다룰 때 표준처럼 쓰인다.

 

ECI좌표계, 자전으로 인해 기준점이 회전해도 좌표계에는 영향 X

좌표축 정의 

X축 : Vernal Equinox(춘분점) 방향 

Z축 : 지구 자전축(항성 기준 북극) 

Y축 :X,Z 직교하여 결정 

→ 지구가 돌아도 절대 방향은 유지 

---

ECEI 좌표계 Earth-Centered, Earth Fixed 

ECEF는 지구 중심을 원점으로 하는 것은 똑같지만, 

지구의 자전과 함께 좌표축도 같이 회전한다. 지표면 위 특정 위치(위,경도)가 좌표계에서 '고정된 점'이 된다는 것이다. 

 

그래서 지구에서 대상의 위치를 나타낼 때 주로 사용하는 좌표계이다. 예를 들어 서울, 도쿄, LA는 ECI좌표계에서 시간이 지나면 계속 움직이지만 ECEF에서는 같은 좌표에 그대로 있다. 그래서 지표 기반 위치(GPS, 지도, 지상국 위치 계산)에 최적화된 좌표계라는 뜻이다. 

ECEI좌표계, 자전한만큼 기준점과 좌표계 함께 회전

좌표축 정의 

X축 : 경도 0(그리니치 자오선 방향) 

Z축 : 지구 자전축(항성 기준 북극) 

Y축 :X,Z 직교하여 결정 

→ 지구가 돌아가면 좌표축 함께 회전함