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˚어제 완료했던 과제를 3차원 궤도 적분으로 이어서 진행해본다. 더보기추가로 받은 과제 + addpath를 사용하여 constants가 정의된 객체에서 gm(중력상수, mu = 3.986*1e5 km**3/s**2)을 정의하기 addpath('my_path')constants; %객체 가져옴 constants().mm %객체 접근 후 파라미터 가져옴 2D(Perifocal 좌표계)에서 3D(ECI 좌표계)로 변환을 이어나가기 위해서 기존 4개를 받던 행렬에서 6개로 늘리고 i, Omega, omega를 통해서 좌표 변환을 마무리해야한다. 더보기전체 Flow main : tbp_3d.m subroutine 1 : eulode_3d.msubroutine 2 : tbp_3d_dydt.m 1. 2D → ..

궤도역학에 수치적분 적용 후 검증하는 궤도 적분 과제를 받았다.즉 현재 위치에서 다음 위치를 예측하기 위해서 오일러법을 사용하여 궤도를 그린다. 이 궤도는 발산하는데, 이는 정확도가 높지 않은 단순한 오일러법칙만 사용하여 예측하기 때문이다. 그럼 오일러법을 사용하여 TBP를 풀어보자 Two Body Problem (TBP) 이체문제란 우주 공간에서 두개의 물체(ex. 지구와 위성)가 서로의 중력으로 인해 어떻게 움직이는지를 다루는 물리적 문제이다. 특히 이번에 내가 다룬 TBP는 엄밀히 말하자면 Restricted TBP이다. 위성에 가해지는 항력, 추력, 달과 태양과 같은 다른 물체로부터 오는 중력 등을 0으로 가정하고 오로지 지구 중력을 외력으로 가정하는 것이다. 실제 인공위성에서 계산할 때는 여러가..

수치해석을 배우게 되었어요. 너무 어려워요. 하쥐만 저는 이과의 자랑(전혀 아님), 한번 해보겠어요 Euler법 상미분방정식의 초기값 문제를 푸는 방법 중 하나로 현재 값 하나로 다음 값을 예측하는 것이다. 즉, 현재의 위치에서의 접선(기울기)을 따라 아주 조금 이동하며 다음 위치를 예측하는 방법이다. 이 Euler법의 원리는 곡선을 아주 작은 직선들의 연결로 가정하는 것이다. 언제나 그렇듯 세상의 많은 미분방정식은 수학적으로 딱 떨어지는 해가 없다. 로켓의 궤도 또한 공식으로 풀기 너무 복잡하다. 그러나 공식이 없어도 현재의 변화율(기울기)만 알면, 오일러 방법으로 값을 하나씩 계산해 나가며 해를 찾아낼 수 있다. 물론 오일러 방법은 굉장히 간단하기에 실제로 많이 사용하지는 않는다. 그런데 왜 배..

Kepler's Equation과 Newton Raphson방정식에 대해서 이해하면 M,E의 관계식을 해결할 수 있고 그럼 궤도요소와 t를 받았을 때 M을 구하고, M과 뉴턴랩슨 방식을 이용해 E를 구한 뒤 v까지 구할 수 있다. 이 개념을 코드에 적용시키면 시간에 따른 v, true anomaly를 구할 수 있다. 그래서 지난 과제 마무리를 위한 포스팅을 작성해보려고 한다. 지난번엔 개념을 위주로 다루었다면 이번엔 이 개념을 코드에 적용시키는 방법을 다루어보겠다. [과제] Kepler's Equation과 Newton Raphson지난 과제에서는 궤도의 위치와 속도 벡터를 통해 COEs를 구하는 과정을 역산하는 코드를 구성해보았다. (only in my computer) 그런데 COEs 중 v, ..

영어도 어려운데 한국어도 어렵다. Anomlay 해석하면 이각 그리고 이걸 본 나 : ?????????????정의는 periapsis로부터의 실제 위치라고 이해하고 있었으나 말로 표현하기가 어려워서 찾아보았다. Anomaly 이각 離角어쨌든 Anomlay란 것은 인공위성이나 비행체가 궤도를 따라 돌아갈 때 궤도상의 위치를 나타내는 각도라는 것을 의미한다. 일반적인 영어 단어 anomaly는 이상, 변칙, 불규칙이라는 뜻이지만 천문학 및 궤도역학에서는 역사적으로 행성의 periapsis(궤도 근점)으로부터 떨어진 각도상의 위치를 나타내는 용어로 굳어졌다. 궤도역학에서 세 가지 Anomaly가 있는데, 시간을 계산하기 위해 나온 개념이 Mean Anomlay, 실제 타원 궤도에서 움직이는 물체의 각도 ..

지난 과제에서는 궤도의 위치와 속도 벡터를 통해 COEs를 구하는 과정을 역산하는 코드를 구성해보았다. (only in my computer) 그런데 COEs 중 v, 즉 true anomaly를 입력받지 않고 우리가 알고싶은 시점 또는 n시간 이후의 궤도 정보를 알기 위해서 코드를 짜라는 과제를 내어주셨다 ! 그리고 이 궤적을 2D(Perifocial 좌표계), 3D(ECI 좌표계) 도비는 생각했다. 내가 이걸 이틀만에 할 수 있을까 ..? 그래도 해야지 ~~항상 과제에 자신 없을 때나 or 너무 큰 과제 받았을 땐 큰 일을 쪼개서 작게 만드는 분할 및 정복 알고리즘을 활용해보자. 분할 및 정복(Divide and Conquer) 1. 수치해석 공부하기 (Wiesel chapter2) - 이해하면 최..

역학 수치해석 (RK4, RK5) 소프트웨어 POP3 SMTP IMAP F10.7 F10.7이란 태양 활동을 나타내는 중요한 지표 태양 대기에서 발생하는 10.7cm 파장(2800MHz)의 전파 복사량(flux)을 나타낸다. 태양 흑점의 수와 밀접하게 연관되어 있으며 인공위성 설계, 우주 날씨 예측, 전리층 연구 등 다양한 분야에서 활용 단위는 SFU(Solar Flux Unit)로 측정 칼만 필터 잡음이 섞인 측정값들을 이용해 시스템의 실제 상태를 가장 정확하게 추정하는 재귀적 알고리즘 전리층 지구 대기권 상공 약 60km~1000km에 위치하며 태양의 강력한 복사선에 의해 질소, 산소 같은 기체 분자들이 이온과 자유전자로 분리된 플라즈마 상태로 존재하는 층 개념은 계속 추가해나가기..

제목의 결론부터 말하자면 우리는 언제나 움직이고 있다. 지구는 공전하고, 태양도 공전하며 은하계가 공전한다. 결국 우주에서 말 그대로 '정지'한 것이 있을까? 인공위성에 대해 배운다면 이런 거시적인 관점은 잠시 내려두고, 우리는 지구와 인공위성, 그리고 멀리 가봤자 태양계에서의 좌표계를 다룰 것이다. 역학을 배울때, 특히 항공 우주 같이 지구를 벗어나는 역학과 학문을 배울 때는 좌표계가 특히 중요하다.말 그대로 우주의 모든 것은 끊임 없이 움직이고 있기 때문에 궤도 예측에서 좌표계의 기준(기준점과 방향)을 정하는 것이 매우 중요하다. 그리고 가장 많이 쓰이는 좌표계는 ECI, ECEI좌표계이다.ECI vs ECEI 좌표계 둘 다 지구 중심을 기준으로 하는 좌표계이지만 지구가 자전하고 공전하는 사실..