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확장 칼만 필터를 사용해서 위성 궤도를 추정한다. 그럼 지금까지 배웠던 선형 칼만 필터와 확장 칼만 필터의 차이점이 무엇일까 ?티스토리에 굉장히 정리가 잘 되어 있는 글이 있지만 내 것으로 만들기 위해 다시 작성해보겠다. 아, 본격적으로 들어가기 전, 칼만 필터의 개념을 다시 짚고 가자. 칼만 필터 정의과거의 정보와 새로운 측정값을 버무려 현재의 상태를 가장 정확하게 추측하는 알고리즘 잡음(Noise)이 섞인 데이터들 속에서 시스템의 상태를 실시간으로 추정하는 최적의 필터이다. 예측(Predict)와 보정(Update)단계로 나누어져 있으며 각각 이런 역할을 수행한다. 예측(Predict): 이전의 데이터들을 반영해봤을 때 .. 지금쯤 이 상태겠지?보정(Update): 실제 측정값을 봤는데, 예측값과 ..

위성 궤도 추정에서 칼만 필터는 왜 쓰는걸까? 사실 모든 공부에 있어 '왜?'가 중요한데 이걸 놓쳐버렸다. 현재 연구의 목표는 지구 저궤도 위성에 탑재되는 칼만 필터를 연구하는 것이다. 지구 저궤도 위성에는 GPS수신기가 탑재되어 있다. 이 GPS 수신기에서 제공하는 결과를 입력 받아 칼만 필터가 실행된다. GNSS 수신기와 측정값 이 수신기는 GNSS 신호를 획득하여 위성체의 기준 위치, 속도 및 시간 정보(PVT)를 제공한다. 이를 NMEA 0183 포맷을 통해 제공하며 사용자(위성)이 지금 어디에 어떤 속도로 어떤 방향으로 가고 있는지와 그 정보를 계산하는 데 사용된 위성들의 상태는 어떤지를 실시간으로 알려준다. 칼만 필터의 역할 결국 LEO에서 궤도 추정을 할 때, GPS 수신기에서 얻은 위..

수치적분과 해석해의 차이가 무엇일까 ? 수치적분을 이제 듣는 나로서는 아직 어렵고 낯선 개념이었다. 해석해는 미분 방정식을 적분하여 정확한 함수를 얻는 것이지만 현실 세계의 복잡한 비선형 방정식들은 해석해를 구할 수 없는 경우가 훨씬 많다. 그래서 우리는 해석해와 유사한 해를 구하기 위해 수치 적분을 통한 수치해, 예측을 하는 상태 천이 행렬, 그리고 그 외의 방법을 사용할 수 있다. 자동제어, 수치해석을 배웠다면 적분을 할 수 있는 3가지 방법이 있다. 해를 구하는 방법 1. 해석해(Analytical Solution) 공식을 사용하여 정확한 함수 y = f(x)를 구하는 방법 오차가 전혀 없는 참값이다. 시스템의 성질을 수식으로 완벽히 이해할 수 있다. 정확한 방법이지만, 단순한 형태의 방정식에..

궤도 결정의 가장 간단한 모델은 TBP, Two Body Problem(2체 문제)으로 Kepler Equation을 통해 계산할 수 있다. 지난한 개념이라 이해하기 어려웠는데 이제서야 좀 개념이 확립되는 것 같아서 정리 차원으로 다시 작성해본다. 궤도 적분 하는 과정을 담은 글이다. 필자 또한 완전히 이해하지 않고 작성한 글이라 어딘가 허술하다. 궤도 적분 시리즈 eulode 사용법 : 매트랩 수치적분 Euler ODE solver수치해석을 배우게 되었어요. 너무 어려워요. 하쥐만 저는 이과의 자랑(전혀 아님), 한번 해보겠어요 Euler법 상미분방정식의 초기값 문제를 푸는 방법 중 하나로 현재 값 하나로 다음 값을 예측0lrlokr.tistory.com Orbit Propagation - TBP,..

GPS는 궤도를 돌며 2시간 주기로 신호를 보낸다. 수신기에서 이 신호를 받아 우리가 읽을 수 있는 RINEX format으로 나타내고 RINEX format에서 위성 궤도 요소를 담은 navigation 파일과 반송파/의사거리 정보를 담은 observation 파일을 제공한다. 그 외의 다양한 파일이 있지만 이번엔 navigation파일에 존재하는 IODE궤도 정보만 다루어 볼 예정이니 넘어간다. IODE란? Issue of Data, Ephemeris: 8비트로 구성된 궤도 정보의 버전 번호로 한 마디로 표현하자면, 궤도 요소의 고유한 전송 시점(Epoch)라고 할 수 있다. 데이터의 타임스탬프가 조금 더 직관적일까? 위성이 새로운 궤도 데이터를 생성하여 전송할 때마다 IODE를 바꾼다. 따라서 ..

랜선(Ethernet Cable)은 컴퓨터나 기기들이 인터넷, 로컬 네트워크에 물리적으로 연결될 수 있도록 데이터를 주고 받는 통로 역할을 한다. 무선 연결보다 랜선 연결이 훨씬 안정적이고 빠르다는 사실을 알 것이다. 또한 공중파를 타고 지나가는 무선 신호보다 물리적으로 연결된 선이 해킹 위험으로부터 훨씬 안전하다. 랜선은 전용 고속도로 같은 것이다. 와이파이는 무선으로 여러 차(신호)가 함께 가는 일반 도로라면, 랜선은 내 차만 달릴 수 있게 뚫어놓은 직통 구간이라고 비유할 수 있다. 단순히 랜선을 인터넷을 연결하는 케이블이라고 아는 것도 좋지만, 전공자라면 조금 더 자세히 알아보자. 케이블 규격과 성능 직접 먼저 보자 ! AMN 2835 75 30V SSTP CAT7 APAIRS T1A/EI..

정밀 궤도력(SP3)데이터를 받았는데 15분 간격으로 위치가 찍혀있다.그런데 나는 18분 뒤의 위성 데이터가 필요한데, 어떻게 하면 좋지 ? ? 이번에는 위 문제를 해결하기 위한 방법, 보간법 중 하나인 'Lagrange보간'에 대해 작성해보고자 한다.Lagrange 보간은 구하고자 하는 시점 주변에 데이터가 많을수록 오차가 줄어든다. Lagrange 보간법 라그랑주 보간법이란 주변 n+1개의 데이터 점의 실제 위치값에 각각의 가중치를 곱해 합산하는 방식이다. 이 때 가중치는 구하려는 시점이 기준 시점과 가까울수록 커지고 멀어질수록 작아지도록 설계되어 결과값으로 정밀한 예측 위치를 산출한다. 즉, 가까운 점의 특성을 더 많이 반영하고, 멀리 있는 점의 영향을 줄여 곡선을 만든다고 이해하면 된다. ..

연구를 하다보면 동일한 데이터를 각자 다른 알고리즘, 필터를 통해 결과값을 내는 경우가 있다. 그럴 때, 한 곳에 그래프를 모아서 그리기 위해서 코드를 따로 작성할 필요 없이 MATLAB결과값을 .txt 또는 .mat 데이터로 저장하는 방법을 기록해둔다. subroutine실행 결과 저장 Run_Subroutineoutput_data = [t', Zsaved, Xsaved];writematrix(output_data,'result1.txt','Delimiter','tab'); Run_Subroutine을 실행하면 다음과 같은 변수들이 저장된다. 여기서 Zsaved는 측정한 값, Xsaved는 추정한 값이다. t는 시간 데이터이다. 시간 데이터와 측정치, 추정치를 output_data에 저장한 뒤, ..