[MATLAB] HPOP 프로그램(by. Meysam Mahooti)

MATLAB으로 작성된 저명한 HPOP프로그램이 있다.
HPOP란 High Precision Orbit Propagator으로, 위성 궤도 역학을 정밀하게 시뮬레이션하는 프로그램이다. 위성의 초기 위치와 속도 정보를 바탕으로 시간이 흐름에 따라 위성이 어디에 위치할지(궤도)를 수치적으로 계산하는 도구이다. 지금까지 지구를 단순히 하나의 질점으로 다루었던 케플러 궤도 계산(2체, Two body 문제)에서 벗어나 위성에 작용하는 모든 섭동(Perturbation) 힘을 고려한다. 

 

 

섭동 Perturbation 

위성이 지구 주위를 돌 때, 단순히 중력만 작용하는 것이 아니라, 대기 항력, 태양 복사압, 제 3체(태양, 달 등)의 중력 등 다양한 섭동(Perturbation)이 발생한다. 이 프로그램은 이러한 복잡한 물리적 힘을 모델링하여 위성의 위치와 속도를 정밀하게 예측한다. 

 

• 지구 중력장(GGM03C, GGM03S모델) 
• 태양 달 및 행성 중력
• 대기 항력
• 태양 복사압 및 지구 조석 효과 
• 일반 상대성 이론 적용 

 

HPOP 사용 방법 

• main: test_HPOP.m 파일을 실행하여 시뮬레이션 시작 
• setting: InitialState.txt 파일에서 위성의 초기 상태 벡터(위치/속도)와 항력/복사압 계수 등을 설정 
• parameter: test_HPOP.m 스크립트 내에서 적용할 섭동 모델(지구 중력 차수, 대기 모델 등)을 1로 활성화하여 정밀도를 조절 

 

파라미터를 간략하게 수정할 땐, test_HPOP에서 on/off 설정이 가능하다. 그러나, 밀도 모델을 바꾸거나 조화 중력장을 바꾸기 위해서는 Accel.m 파일에서 해당 모델을 선택하여 변경해야한다. Ephemeris.m에서 위성의 궤도를 적분하여 위성이 시간대별로 어디에 있는지 나타내는 데이터(위성 궤도력)을 만들어낸다. 그리고 이 궤도 적분을 할 때 사용되는 HPOP 동역학 모델(운동 방정식)을 Accel.m에서 정의하고 있다. 

HPOP 주요 프로그램 플로우차트, 둥근 직사각형은 역할(설명)을 나타내며, 직사각형은 함수를 나타낸다.

 

 

HPOP 프로그램 내의 모델 

HPOP프로그램 또한 모든 모델을 가지고 있는 것은 아니다. 따라서 각 섭동요인 별로 어떤 모델을 가지고 있는지 표로 정리해본다. 

HPOP 동역학모델 Accel.m 플로우차트

Perturbation	모델명	설명
Harmonic gravity field  (중력을 계산하는 기법, 지구 중력장)	Harmonic Anelastic Earth	지구를 조석에 의해 변형되는 비탄성체로 보고 중력 변화 계산
	Harmonic Elastic Earth	지구를 조석에 의해 변형되는 탄성체로 보고 중력 변화를 계산
	Harmonic	구면 조화 함수를 이용해 지구의 불균일한 중력 퍼텐셜을 수학적으로 모델링
Third body perturbation	Point Mass(점질량 모델)	달, 태양, 행성을 단순 질점으로 간주하여 위성에 미치는 중력 영향을 계산
Solar radiation pressure (차폐, 그림자 모델)	Cylindrical	지구 그림자의 형상을 원통형으로 간주하여 위성에 미치는 중력 영향을 계산
	Conical	지구 그림자의 형상을 원뿔형으로 간주하여 위성에 미치는 중력 영향을 계산
	Geometric	지구 그림자의 형상을 기하학적 모형으로 간주하여 위성에 미치는 중력 영향을 계산
Atmospheric drag  (밀도 모델)	JB2006/2008	태양/지자기 활동을 고려해 위성 고도의 대기 밀도를 추정하는 경험적 모델들
	nrlmsise00
	Jacchia 70
	Harris-Periester
Relativistic effects	Realtivity	일반 상대성 이론에 기초하여 시공간 왜곡이 위성 궤도에 미치는 미세 오차를 보정

 

 

간략하게 정리해보았다. 각 모델 별로 어떤 역할을 하는지 Vallado에서 찾아볼 수 있다. 

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Todo List 

• Vallado 8장 Perturbation 정리 
• HPOP ECEF2ECI/ECI2ECEF 플로우차트 정리